1. Пусть для систем Логус и Санаториум определен следующий общий пул тегов {3, 4, 5}.
2. Пусть в системе Логус проставлены теги {1, 2, 3}.
3. Пусть, из системы Санаториум в сообщении прилетают теги {4, 5, 6, 7}
4. Забираем общий пул тегов и для систем Логус и Санаториум {3, 4, 5}
5. Находим общие теги у списка тегов, прилетевших в сообщении из системы Санаториум {4, 5, 6, 7} и у общего пула тегов {3, 4, 5}. Таковыми будут теги {4, 5}.
6. Накатываем список {4, 5} на систему Логус следующим образом (помним, что в системе Логус на данный момент проставлены теги {1, 2, 3}):
   6.1 Теги {4, 5} — проставляем, так как в системе Логус их нет, в итоге в системе Логус получаем: {1, 2, 3, 4, 5}.
   6.2 Тег 3 убираем, так как его нет в прилетевшем сообщении из системы Санаториум, но он есть в общем пуле тегов, в итоге в системе Логус получаем: {1, 2, 4, 5}
   6.3 Теги 1 и 2, что стоят в системе Логус не трогаем, так как они не относятся к общему пулу тегов.

В результате, после обработки сообщения из системы Санаториум, в системе Логус мы получим следующий список проставленных тегов {1, 2, 4, 5}